» Horror czyli Kulthulhu » Almanachy » Dramatis Personae – Reductio ad Absurdum cz. II

Dramatis Personae – Reductio ad Absurdum cz. II


wersja do druku

Georg Cantor

Redakcja: Jacek 'vanderus' Dworzycki

Dramatis Personae – Reductio ad Absurdum cz. II
Od zawsze dążyliśmy do nieskończoności... Była ona marzeniem naszego gatunku, choćby ze względu na utożsamianie jej z boskością, czymś dla nas nieosiągalnym. Jednakże rozwój nauki przybliżył nas do tego marzenia. Może nie bezpośrednio - wszak jest to niemożliwe - jednak matematyka od wieków już próbuje zgłębić istotę nieskończoności. Wiele uczonych umysłów poświęciło swe żywota podejmując próbę ogarnięcia wszechrzeczy, wyznaczenia swoistego wzoru na wieczność. Tego typu dywagacje uważane są często za bliższe alchemii, zresztą analogia do "kamienia filozoficznego", którego przez wieki nie udało się nikomu spreparować wydaje się całkiem oczywista. Przedstawię Wam zatem ponownie historię w dwóch równoległych wersjach, choć są to wersje zgoła odmienne. Można bowiem pokusić się o stwierdzenie, że jeśli ktoś był bliski pojęcia ogromu nieskończoności, to osobą tą był Georg Cantor... Witam ponownie w mitycznym Dramatis Personae.

a) Ratio

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor przyszedł na świat trzeciego dnia marca 1845 roku w Sankt Petersburgu w Rosji, co jest zresztą faktem mało znanym, gdyż w opracowaniach biograficznych jest on przedstawiany jako wybitny matematyk niemiecki. Jego ojciec, z pochodzenia Duńczyk, był Żydem, który jednak zmienił wyznanie na protestantyzm. Matka była katoliczką. Młody Georg, który nauczanie początkowe podjął w swym rodzinnym mieście, już w dzieciństwie przejawiał uzdolnienia matematyczne, co stanowiło powód do dumy dla jego ojca, który widział dla swego jedynego syna przyszłość inżyniera. Sam Georg nie podzielał jednak ojcowskiego poglądu – wydaje się, że już od lat dziecięcych wiedział, że to matematyka będzie osią napędową jego życia.

W 1856 roku stan zdrowia ojca Cantora pogorszył się. Zdecydował się on na przeprowadzkę do Niemiec, co miało służyć nie tylko poprawie jego zdrowia w tamtejszych, sławnych na owe czasy, sanatoriach, lecz również zwiększeniu poziomu edukacji jedenastoletniego wówczas Georga. Już cztery lata później syn ukończył tam gimnazjum osiągając wzorowe sprawozdanie. Głównym argumentem była jego "wyjątkowa zręczność w dziedzinie matematyki, szczególnie zaś trygonometrii". Jednakże ciąg edukacyjny Cantora został zakłócony na niemal dwa lata z przyczyny wciąż pogarszającego się stanu zdrowia jego ojca. W końcu jednak, w wyniku jego nalegań, Georg w 1862 roku podejmuje naukę na Uniwersytecie Zuryskim.

W rok później ojciec Cantora umiera, a on sam przenosi się na Uniwersytet Berliński, gdzie studiuje równolegle matematykę, fizykę i filozofię. Ku ogólnemu zaskoczeniu młodemu studentowi udaje podjąć się współpracę z Kroneckerem i Weierstrassem, dwoma największymi niemieckimi autorytetami matematycznymi dziewiętnastego stulecia. Wakacje roku 1866 spędza na Uniwersytecie w Getyndze z zamiarem ukończenia swej pracy doktoranckiej dotyczącej jego pierwszego wielkiego osiągnięcia – Teorii Liczb. Mimo, iż zdobycie doktoratu nie sprawiło mu większych trudności, to znalezienie pracy okazało się już większym problemem. Sytuacja zmusza go do podjęcia posady asystenta i docenta na wspomnianej uczelni.

Taki stan rzeczy utrzymuje się do roku 1868, kiedy Cantor zostaje nauczycielem w "Szkole dla pań". Ta zawodowa degradacja nie stanęła jednak na drodze dalszym jego naukowym postępom. Tego samego roku przystępuje do Schellbach Seminar, zostaje przedstawiony samemu Hallemu i niejako "odcinając kupony" od swej Teorii Liczb, prezentując ją po raz kolejny, zdobywa habilitację. Do roku 1872 jego działalność ogranicza się do wydania serii opracowań dotyczących trygonometrii. W tymże roku awansuje do stopnia profesora nadzwyczajnego, a podczas święta szwajcarskiego nawiązuje znamienną znajomość z niejakim Ryszardem Dedekinem, który w krótkim czasie staje się najbliższym przyjacielem Cantora.

Dziewiątego dnia sierpnia 1874 roku Georg wstępuje w związek małżeński, jednak informacje na temat jego małżonki wydają się być niemożliwe do zdobycia. Wiadomo natomiast, że miesiąc miodowy spędził w Interlaken w Szwajcarii. Dziwić może tylko fakt, iż większość spędzonego tam czasu matematyk poświęcił na serię niekończących się dyskusji, popieranych licznymi zawiłymi obliczeniami. Jeszcze dziwniejsze jest, że jego partnerem w tych dysputach był nie kto inny, jak jego serdeczny przyjaciel Dedekin. Pięć lat później Cantor w końcu uzyskuje pełną uniwersytecką profesurę, co dopełnia jego zawodowego sukcesu.

Rok 1874 okazał się również początkiem wzmożonej aktywności naukowo-wydawniczej Cantora. Aż do 1895 Georg uważany już wówczas za "zawiadowcę nowych torów matematyki" publikuje serię artykułów, w których wysnuwa dowody matematyczno-logiczne na jednakową moc zbiorów liczb naturalnych, nieparzystych, kwadratów, sześcianów i pierwiastków równań wielomianowych o współczynnikach całkowitych. Potwierdza także równość liczby punktów w przedziale jednospójnym z liczbą punktów na osi nieskończonej, płaszczyźnie i mocy zbioru liczb przestępnych, które nie są rozwiązaniami równań algebraicznych. Tworzy w tym czasie ideę liczby zwanej Alef Zero, oraz algebrę Alefa Zero – ma ona być dowodem na istnienie mniejszych i większych nieskończoności. Wszelako każde możliwe działanie wykonane na Alefach daje wynik równy dokładnie... Alef Zero. Jednak rozważania te nie były wolne od pewnych paradoksów zauważonych przez Georga. Nawet najtęższe umysły XIX wieku nie są w stanie pojąć zrozumiałej w tym czasie wyłącznie dla Cantora pokrętnej i zawiłej logiki jego dowodów. Udaje się to dopiero po wprowadzeniu teorii continuum, do czego zresztą prace Cantora i jego rozumowanie przekątniowe wybitnie się przyczyniły.

Nie można pominąć jednak istotnego faktu z tego okresu życia genialnego matematyka. Otóż w roku 1884 napotyka on na silną krytykę "Teorii Mnogości" ze strony Kroneckera. Tak bezpośrednia i brutalna negacja najwybitniejszych osiągnięć Cantora przez jego dawnego współpracownika i mentora skutkuje całą serią załamań nerwowych, w skutek czego Georg zaprzestaje praktyki uniwersyteckiej i jest nawet hospitalizowany. Od 1897 stan zdrowia, zarówno fizycznego i psychicznego, Cantora niemal uniemożliwia mu publikacje nowych dzieł. Daje się również wyraźnie zauważyć niejakie ich zubożenie, czy nawet regres merytoryczny - dotyczą one jedynie podstaw matematyki i logiki matematycznej.

W roku 1904 na kark zapomnianego od siedmiu niemal lat Cantora spada cała seria zaszczytów: zostaje on nagrodzony medalem zasług przez Royal Society of London, wybrany na członka Londyńskiej Społeczności Matematycznej, jak również Społeczności Nauk w Getyndze. Dzięki tym wyróżnieniom decyduje się on na ostatni, nieudany wszakże, "zryw naukowy"... Kolejne czternaście lat upływa pod znakiem obliczeń i nieudolnych prób powrotu do dawnej świetności umysłowej.

W roku 1918, na skutek ciężkiej choroby i licznych ataków rzutujących na jego stan psychiczny, Cantor odcina się totalnie od matematycznego światka i definitywnie zaprzestaje twórczej pracy umysłowej. Zajmuje się za to aktywnie mistycyzmem, rozwijając teorię Absolutnej Nieskończoności utożsamiającej Boga. Umiera w święto Trzech Króli tego samego roku.

Pozwólcie, że po przedstawieniu wam oficjalnego życiorysu Cantora naświetlę inną jego wersję. Przez odpowiedni pryzmat pewne wydarzenia nabiorą zgoła innego wydźwięku. Rzucając na nie odrobinę światła obudzą się skrywane cienie, o których nikt nie wspomina. Czyż "Jedność we Wszechrzeczy i Wszechrzecz w Jedności" nie jest nieskończonością? Co w takim razie było właściwym obiektem badań i wyliczeń wielkiego matematyka?


b) Absurdum

Mały Georg był wyjątkowym dzieckiem. Uczył się w przerażająco wręcz szybkim tempie, przyswajając wiedzę z niepojętą dla rówieśników łatwością. Nie dziwi zatem marzenie jego ojca o posadzie inżyniera dla swego syna. W XIX wieku było to zajęcie nie tylko intratne, ale również wysoko prestiżowe – wrodzone zdolności tylko ułatwiłyby jego osiągnięcie. Może właśnie dlatego wymuszona złym stanem zdrowia przeprowadzka do Niemiec nie martwiła zbytnio chorowitego Cantora seniora – niemiecka sztuka inżynieryjna stała na wysokim poziomie, tak samo jak tamtejsza edukacja. Automatycznie zwiększało to szanse Georga na spełnienie ojcowskiego marzenia. Jako piętnastolatek syn poczynił nawet pierwsze kroki w tym kierunku, wzorowo kończąc gimnazjum.

Mówi się, że rodzice zwykli przekładać swe niespełnione ambicje na dzieci. Nie inaczej było w tym przypadku. Wyperswadowanie ojcu inżynierskiej przyszłości zajęło Georgowi sporo czasu, a sam senior opłacił upadek marzenia pogorszeniem stanu zdrowia. Jak na ironię, spowodowało to dwuletnią przerwę w edukacji Cantora. Widząc, że nadzieje na spełnienie jego snu są płonne, ojciec Georga nalega, by ten kontynuował edukację już w kierunku wybranym przez siebie samego, co Cantor z chęcią czyni podejmując naukę na Uniwersytecie Zuryskim. W rok później jego ojciec umiera. W 1863 Georg studiuje już na Uniwersytecie Berlińskim. Okryty pozorną żałobą i wyzwolony z ciężaru realizacji ojcowskich marzeń może sobie w końcu pozwolić na pełne rozwinięcie skrzydeł. Był w końcu matematykiem i chłodna kalkulacja nie była mu obca, a czymże były te marne dwa lata opóźnienia w obliczu odkryć, których miał dokonać?

Równoległe studia na trzech wydziałach, jak można się było spodziewać, nie stanowiły dla Cantora większego wyzwania. Świadczy o tym jego współpraca z największymi matematykami niemieckimi: Kroneckerem i Weierstrassem, jak również fakt, iż jego praca doktorancka powstaje niejako od niechcenia podczas wakacyjnego pobytu w Getyndze. Zresztą wybór Getyndzkiego uniwersytetu na miejsce powstania "Teorii Liczb" nie był przypadkiem. Było to w rzeczywistości jedynie "urabianie gruntu" pod przyszłą posadę służbową. Pozorne problemy ze znalezieniem zatrudnienia i wymuszone sytuacją przyjęcie posady asystenta i docenta na Uniwersytecie dawały Georgowi wyśmienitą bazę naukową i większą dyskrecję. Getynga, mimo całej swej akademickiej świetności, nie była Berlinem i nawet geniuszowi łatwiej było zaszyć się tam i pozostać niezauważonym przez jakiś czas.

Jednakże dziwne obliczenia młodego docenta szybko zaczęły zwracać uwagę profesorów i reszty braci uniwersyteckiej. Zadbanie o większą dyskrecję stało się dla Cantora sprawą kluczową, dlatego też zostaje on nauczycielem w małej szkole dla pań. Powszechnie uważane jest to za zawodową degradację, jednak wszystko układa się po myśli matematyka. Zgodnie z jego założeniami nieujawniony jeszcze w pełni potencjał "Teorii Liczb", wystarcza w zupełności do wstąpienia w szeregi Schellbach Seminar oraz oczywiście habilitacji. Znajomość z Hallem była co prawda niosącym pewną renomę, acz niewiele wnoszącym do planu, wynikiem takiego obrotu spraw. Seria opracowań trygonometrycznych wydawanych do 1872 roku okazuje się wystarczająca do zdobycia stopnia profesora nadzwyczajnego. W tym samym roku Cantor zaznajamia się z jedyną jak dotąd osobą zdającą się rozumieć może nie tyle ostateczny cel, co istotę jego badań. Osobą tą jest Ryszard Dedekin.

W dwa lata później Cantor żeni się. Szczegóły tego zdarzenia, jak również losy jego małżeństwa nie są znane. Pozostaje w kwestii spornej, czy wynikało to z dbałości o nieprzenikanie się życia zawodowego z prywatnym, czy było to jedynie przykrywką. Za tą drugą opcją przejawia fakt, iż swój miesiąc miodowy Cantor spędza (jakkolwiek dziwnie by to nie brzmiało) właściwie z Dedekinem, a nie małżonką. Relacja między obydwoma matematykami zdawała się być bliska tej, jaka zachodzi między uczniem i jego mistrzem. Ryszard, niemal natychmiast po wprowadzeniu w szczegóły badań Georga, potwierdzone zresztą odpowiednimi wyliczeniami, zostaje jego najgorętszym zwolennikiem. Tego samego roku Cantor zdobywa wreszcie pełną profesurę, co koronuje jego wysiłki na drodze naukowej kariery. Spełniony zawodowo rozpoczyna aktywne publikacje, które trwając aż do roku 1895 mają przynieść mu wymierne korzyści w przyszłości. Jedną z nich jest tekst dotyczący liczby zwanej Alef Zero. Zgodnie z własnymi przewidywaniami Cantor spotyka się z niezrozumieniem – sam wszakże wykazał istnienie pewnych paradoksów w wyliczeniach dowodzących prawdziwości jego własnej tezy. Nie zdziwił się także, że jednym z największych krytyków okazał się już w roku 1884 sam Kronecker, wciąż największy autorytet niemieckiej matematyki. Tylko Dedekin wiedział, co Georg rozumiał pod pojęciem Alef Zero.

W międzyczasie Cantor realizuje kolejny etap misternego planu. Po krytyce dawnego mentora, pozoruje on serię załamań nerwowych, dzięki czemu ma wreszcie możliwość oderwania się od ciążącej mu coraz bardziej działalności uniwersyteckiej. Ucina tym samym wszelkie podejrzenia o wykorzystywanie bazy akademickiej do własnych, bliżej nieznanych badań z pogranicza matematyki i alchemii oraz zwalnia się z obowiązku publikacyjnego. Od roku 1897 jego prace zdają się być coraz słabsze, a i częstotliwość ich ukazywania się spada – w oczach opinii publicznej jest to jednak w pełni uzasadnione pogarszającym się wciąż stanem zdrowia matematyka. Georg Cantor przez kolejne siedem lat zdaje się nie istnieć... Przynajmniej dla tego świata.

Rok 1904 jest dopełnieniem cantorowskich sukcesów. Zostaje on nagrodzony medalem zasług przez Royal Society of London, wybrany na członka Londyńskiej Społeczności Matematycznej, jak również Społeczności Nauk w Getyndze. Jako Matematyk osiągnął wszystko, co mógł żyjąc w swojej epoce. Cantor ponownie zagłębia się w obliczenia, co zostaje odebrane jako próba powrotu do dawnej świetności. Nic jednak bardziej mylnego, dla Georga zbliżał się czas zapłaty i pełnego poznania. Przez kolejne czternaście lat Alef Zero ujawniał mu swe prawdziwe imię. W roku 1918 świat nauki obiega informacja , jakoby Cantor wycofał się z niego całkowicie na rzecz badań nad mistycyzmem. Równolegle rozchodzą się rewelacje o całkowicie już jawnej fizycznej ułomności i szaleństwie geniusza. Podobno tuż przed śmiercią, toczony pogłębiającym się od lat obłędem Cantor wyjawił swe największe odkrycie i ostateczne równanie... Absolutną Nieskończoność, która była dla niego bogiem. Miał powiedzieć jakoby Alef Zero to "Jedność we Wszechrzeczy i Wszechrzecz w Jedności. Istnieje we wszystkich płaszczyznach, jest zawsze i wszędzie, we wszystkich wymiarach jednocześnie i pomiędzy nimi, bezkresna istota i jaźń, wykraczająca poza wszelkie bariery fizyczne i mentalne. Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość. Wie, co jest, co było i co będzie. Brama i Klucz, dzięki którym można przejść Bramę Ostateczną. Alef Zero to Yog – Sothoth..."


Już po raz drugi podałem Wam przykład mitycznej alternatywy dla znanej nam biografii, historii i rzeczywistości. Pozostaje mi mieć tylko nadzieję, że Badacze Tajemnic odważą się podjąć wyzwanie naukowca/kultysty, który by osiągnąć wszystko co tylko możliwe na polu nauki poświęcił swe życie Yog – Sothothowi... W jaki sposób oddawał mu cześć, jakie rytuały musiał odprawić i w końcu ile ludzkich żywotów, oprócz swego oczywiście, musiał mu poświecić pozostawiam w Twojej kwestii Strażniku. Nie zapomnij tylko ostrzec swych graczy, by zachowali umiar w odkrywaniu tajemnic szalonego matematyka... Mogą się łatwo przeliczyć.

Zdjecie pochodzi z Wikipedii
Zaloguj się, aby wyłączyć tę reklamę

Komentarze


27229

Użytkownik niezarejestrowany
    Gratuluję autorowi...
Ocena:
0
...pomysłu i wykonania. Artykuł wprost wybornie łączy rzeczywistość z fikcją.
24-05-2008 12:28
Vini
   
Ocena:
0
Genialne!
Czyta sie bardzo dobrze i właśnie wspaniale łączy rzeczywistość z tą _prawdziwą_ rzeczywistością.
24-05-2008 13:09
Gruszczy
   
Ocena:
0
Wszelako każde możliwe działanie wykonane na Alefach daje wynik równy dokładnie... Alef Zero.

Z teorii mnogości pamięta niewiele (choć był to mój ulubiony przedmiot matematyczny - elegancki i logiczny ponad miarę), ale wydaje mi się, że N_0^(N_0) (czyli Alef zero do potęgi Alef zero) to nie jest Alef zero, ale więcej (bo już 2 do Alef zero jest kontinuum).
24-05-2008 17:46

Komentowanie dostępne jest po zalogowaniu.